MeowMeowNeko
有理数
整数与分数统称为有理数
数轴
- 数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，向左的方向为负方向。
- 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
- 数轴上两个点，右边总比左边大。
- 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值
- 在数轴上，如果两个数对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，0的相反数是0。
- 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如+2的绝对值等于2，-3的绝对值等于3
- 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小
有理数的加法
- 加法交换律：a+b=b+a
- 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
有理数的乘法
- 乘法交换律：$ab=ba$
- 乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)
- 乘法对加法的分配律：(a+b)*c=a*c+b*c
有理数的除法
- 除以一个数等于乘这个数的倒数 $a\div b=a\times \frac {1}{b}$
平面图形
- 两点确定一条直线：经过两点有且只有一条直线
- 两点之间线段最短：两点之间的所有连线中，线段最短
等式的基本性质
- 等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。
- 等式两边同时乘一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。
打折销售
- $利润率=\frac {利润}{成本}=\frac {售价-成本}{成本}$
整式的乘除
- $a^m \cdot a^n=a^{m+n}$
- $(a^m)^n=a^{mn}$
- $(ab)^n=a^nb^n$
- $a^m \div a^n=a^{m-n}$
- $a^0=1 (a\neq 0)$
- $a^{-p}=\frac {1}{a^p}(a\neq 0)$
平方差公式
$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
完全平方公式
$(a \pm b)^2=a^2 \pm 2ab+b^2$
两条直线的位置关系
- 相交
- 对顶角相等
- 垂直
- 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
- 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
- 平行
- 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
- 平行于同一条直线的两条直线平行
- 同位角相等，两直线平行
- 内错角相等，两直线平行
- 同旁内角互补(180°)，两直线平行
- 两直线平行，同位角相等
- 两直线平行，内错角相等
- 两直线平行，同旁内角互补
- 补角：两角和为180°
- 余角：两角和为90°